Konsep Mol

Konsep Mol

Mol merupakan satuan jumlah dalam kimia
1. Hubungan Mol dengan Massa Zat
Untuk unsur

Untuk senyawa

Keterangan:
m = massa (gram)
n = mol
Ar = massa atom relatif
Untuk senyawa Mr = massa molekul relatif

Contoh soal
1. Tentukan massa dari 2 mol amoniak (Mr NH3 = 17)
Jawab:
m= n x Mr = 2 x 17 = 28 gram
2. Hitunglah jumlah mol dari besi dengan massa 28 gram ( Ar Fe = 56)
Jawab:
n = m / Ar = 28/56 = 0,5 mol

2. Hubungan Mol dengan partikel
Jumlah partikel dalam 1 mol (12 gram C-12) yang ditetapkan melalui eksperimen dan didapatkan
6,02 x 10 23. Selanjutnya bilangan 6,02 x 10 23 disebut sebagai tetapan Avogadro dengan lambang L

Keterangan:
n = mol
N = Jumlah partikel/atom/molekul
NA = konstanta Avogadro(6,02 x 1023)

Contoh soal :
1. Tentukan jumlah atom tembaga dalam 2 mol tembaga!
Jawab:
N = n x NA= 2 x 6,02 .10 23 = 12,04. 1023 atom
2. Hitunglah jumlah mol dalam 3,01 x 1025 molekul O2!
Jawab:

= 50 mol

3. Hubungan Mol dengan Volume
"Pada suhu dan tekanan yang sama, gas-gas yang volumenya sama mengandung jumlah mol yang sama. Dari pernyataan ini ditentukan bahwa pada keadaan STP (0o C 1 atm) 1 mol setiap gas volumenya 22.4 liter volume ini disebut sebagai volume molar gas.

Keterangan
V STP (liter)= volume pada kondisi STP (0o C 1 atm)
n = mol

Pada suhu dan tekanan yang bukan standar (suhu ≠ 00 C , tekanan ≠ 1atm), maka volume dapat dihitung dengan persamaan gas ideal

Keterangan :
P = tekanan gas (atm)
V = volume gas
n = jumlah mol
R = tetapan gas 0,082 L atm/mol K
T = Suhu mutlak gas (Kelvin )
0 Kelvin = 273 0C

Contoh:
1. Berapa volume 8.5 gram amoniak (NH3) pada suhu 273o C dan tekanan 1 atm ?
(Ar: H = 1 ; N = 14)
Jawab:
mol amoniak = m/Mr = 8,5/ (Ar N +3 Ar H) = 8,5 / 14+ 3 = 8,5 /17 = 0,5 mol
Volume amoniak (STP) = 0.5 x 22.4 = 11.2 liter

2. Berapa liter volume 9 gram uap air (Mr =18) yang diukur pada keadaan 270 C dan tekanan 1 atmosfer?
Jawab:
Mol air = m/Mr = 9/18 = 0,5 mol
T = 27 + 273 = 300 Kalvin
PV = nRT

Soal latihan
1. Tentukan massa SO3 yang mengandung jumlah partikel sebanyak 3,01 x 10 21 molekul! (Ar S =32, O=16, L=6,02 . 1023)
2. Hitunglah massa atom relatif 11 gram gas Y dengan volume pada keadaan STP!
3. Jumlah atom dalam 3 mol metana (CH4)!
4. Hitunglah massa dari 10 liter gas butana (C4H10) diukur pada 250C dan tekanan 100 atm! (Ar C= 12, H =1)!
5. Pada tekanan dan suhu tertentu , 500 ml gas H2 mengandung n molekul. Hitunglah jumlah molekuk gas NH3 yang pada kondisi tersebut volumenya 100 ml!

Read More

Mari sekolah di SMK Panca Bakti Banjarnegara

     SMK Panca Bhakti Banjarnegara sebuah sekolah rujukan yang memiliki kualitas dengan iman takwa dan terampil pada dunia global.SMK Panca Bhakti Banjarnegara berdiri pada tanggal 13 Maret 1971 yang merupakan SMK swasta yang tertua di Banjarnegara.

     Waktu pertama dibangun SMK Panca Bhakti Banjarnegara hanya memiliki satu program keahlian (jurusan) yaitu teknik bangunan yang sekarang menjadi Teknik Gambar Bangunan, tetapi sekarang seiring perkembangan jaman sudah ada 5 progranm keahlian si SMK Panca Bhakti Banjarnegara yaitu :

1. TGB (Teknik Gambar Bangunan)

2. TEI (Teknik Elektronika Industri)

3. TKR (Teknik Kendaraan Ringan)

4. TKJ (Teknik Komputer Jaringan)

5. Dan yang paling baru TSM (Teknik Sepeda Motor).
     Kali ini saya akan mengulas tentang program keahliah terbaru di SMK Panca Bhakti Banjarnegara yaitu TSM (Teknik Sepeda Motor). Berikut ulasannya

     TSM (Teknik Sepeda Motor) adalah salah satu program keahlian yang ada di  SMK Panca Bhakti Banjarnegara yang mempelajari tentang sepeda motor secara khusus. Tidak seperti program keahlian automotif yang biasa ada di sekolah lain yang mempelajari semua jenis mesin, mobil dan motor. Karena lebih khusus mempelajari tentang sepeda motor diharapkan siswa dan siswi dapat mengetahui dengan jelas apa yang mereka pelajari dan mereka minati.

#. Prestasi siswa
  1. Merakit sepeda motor seperti yang ada di gambar atas
  2. Ada yang menjadi wakil kakang mbokayu Banjarnegara 
  3. Juara 2 renang tinggkat kabupaten tahun 2014
  4. Sering menjuarai laga antar kelas seerti footsal yang diadakan tanggal 10 nov
  dan masih banyak lagi

#. Guru program keahlian TSM
     Berikut adalah guru Produktif Teknik Sepeda Motor SMK Panca Bhakti Banjarnegara : 

1. Bapak Sahrul Salam, S.Pd

2. Bapak Achmad Wahid Hasan Udin

3. Bapak Manggala Ady Sutmonbara

4. Bapak Sarif Maulana

#. Prospek kerja

     Jika kalian sekolah di SMK Panca Bhakti Banjarnegara dan memilih program keahlian TSM, Jangan bingung soal pekerjaan, karena lulusan TSM pasti banyak dibutuhkan oleh industri maupun orang lain dikarenakan jumlah peminat dan pengguna motor di Indonesia sudah sangat banyak, tidak munggkin sepeda motor tidak rusak dan tidak ada inovasi baru. Berikut prospek kerja yang ditawarkan oleh program keahlian TSM:

1. Bekerja sebagai reparasi sepeda motor

   seperti yang saya katakan sebelumnya motor pasti memperlukan perbaikan dan perawatan secara berkala jadi jika kita masuk TSM dijamin tidak akan bingung soal pekerjaan.

2. Bekerja sebagai modifikator sepeda motor

   Di jaman sekarang mulai banyak peminat motor unik yang bisa dikonteskan, jadi selain memperbaiki sepedamotor yang rusak kita juga bisa memodifikasi motor untuk mencari penghasilan dan kesenangan.

3. Bekerja sebagai desainer sepeda motor

4. Bekerja sebagai teknisi di bengkel dan dealer

   Sekian yang dapat saya sampaikan, ayo jangan bingung pilih sekolah, sekolah di SMK Panca Bhakti Banjarnegara saja. lulus dijamin langsung kerja 

.terimakasih.

Read More

Logika Matematika

Logika Matematika

Sebelum kita masuk ke logika matematika, kita harus tahu dulu definisi logika tersebut yang nantinya sangat berperan dalam pemahaman logika matematika sendiri. Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika mempunyai beberapa manfaat, yaitu :

·             Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib,  metodis dan koheren.

·             Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.

·             Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

·             Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis

·             Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan, serta kesesatan.

·             Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.

·             Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )

·             Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Setelah kita mengetahui tentang Logika kita akan lebih mudah dalam mempelajari logika matematika. Berikut ini hal-hal yang menyangkut logika matematika.

1. Pernyataan

Yang dimaksud dengan pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah tetapi tidak  sekaligus kedua-duanya (benar dan salah). Dan suatu kalimat bukan pernyataan jika kita tidak dapat menentukan kalimat tersebut benar atau salah atau mengandung pengertian relatif. Terdapat dua jenis pernyataan matematika yaitu pernyataan tertutup dan pernyataan terbuka. Pernyataan tertutup merupakan pernyataan yang nilai kebenarannya sudah pasti sedangkan pernyataan terbuka yaitu pernyataan yang nilai kebenarannya belum pasti. untuk lebih jelasnya perhatikan contoh dibawah ini.

contoh :

6×5 = 30 ( pernyataan tertutup yang benar )

6+5=10 ( pernyataan tertutup yang salah )

gula putih rasanya manis ( pernyataan terbuka )

Jarak jakarta bandung adalah dekat ( bukan pernyataan, karena dekat itu relatif )

2. Ingkaran Pernyataan ( negasi )

Ingkaran merupakan pernyataan yang menyangkal yang diberikan. Ingkaran pernyataan dapat dibentuk dengan menambah ‘Tidak benar bahwa …’ didepan pernyataan yang diingkar dinotasikan ~.

contoh :

pernyataan B              : Sepeda motor beroda dua

negasi pernyataan B : tidak benar sepeda motor beroda dua

3. Pernyataan Majemuk

3.1. Konjungsi

suatu pernyataan p dan q dapat digabung dengan kata hubung ‘dan’ sehingga membentuk pernyataan majemuk ‘ p dan q ‘ yang disebut dengn konjungsi nyang dilambangkan dengan "p Λ q"

Tabel disamping menunjukan beberapa pernyataan yang digabungkan menjadi pernyataan majemuk konjungsi.

Jika menemukan suatu pernyataan, kita pasangkan saja dengan tabel disamping sehingga kita dapat menemukan bagaimana kalimat majemuk konjungsinya.

3.2. Disjungsi

suatu pernyataan p dan q dapat digabung dengan kata hubung ‘atau’ sehingga membentuk pernyataan majemuk ‘ p atau q’ yang disebut dengn disjungsi yang dilambangkan dengan "p V q"

Tabel disamping menunjukan beberapa pernyataan yang digabungkan menjadi kalimat majemuk disjungsi.

sehingga jika kita menemukan suatu pernyataan dan akan kita jadikan kalimat majemuk disjungsi kita tinggal lihat tabel, cari mana yang cocok maka kita akan menemukan bagaimana bentuk kalimat majemuk disjungsinya.

3.3. Implikasi

suatu pernyataan p dan q dapat digabung dengan kata hubung ‘jika maka’ sehingga membentuk pernyataan majemuk ‘ jika p maka q’ yang disebut dengan implikasi dan dilambangkan dengan "p → q"

Tabel disamping menunjukan beberapa pernyataan yang digabungkan menjadi kalimat majemuk implikasi.

sehingga jika kita menemukan suatu pernyataan dan akan kita jadikan kalimat majemuk implikasi kita tinggal lihat tabel disamping, cari mana yang cocok maka kita akan menemukan bagaimana bentuk kalimat majemuk implikasinyanya.

3.4. Biimplikasi

suatu pernyataan p dan q dapat digabung dengan kata hubung ‘jika dan hanya jika’ sehingga membentuk pernyataan majemuk ‘ p jika dan hanya jika q’ yang disebut dengan biimplikasi dan dilambangkan dengan "p↔q"

Tabel disamping menunjukan beberapa pernyataan yang digabungkan menjadi kalimat majemuk biimplikasi.

sehingga jika kita menemukan suatu pernyataan dan akan kita jadikan kalimat majemuk biimplikasi kita tinggal lihat tabel disamping, cari mana yang cocok maka kita akan menemukan bagaimana bentuk kalimat majemuk biimplikasinyanya. Maka kita akan lebih mudah dalam menyelesaikan soal yang nanti akan kita hadapi.

4. Ekuivalensi pernyataan-pernyataan majemuk

Ekuivalensi dari pernyataan-pernyataan majemuk ini sangat penting. Kita harus tahu bentuk negasi dari konjungsi, negasi dari disjungsi dan lain sebagainya dalam menyelesaikan berbagai bentuk pernyataan yang nantinya akan muncul. Jadi kita harus hafal bentuk euivalensi pernyataan-pernyataan majemuk disamping. Maka kita akan lebih mudah dalam menyelesaikan berbagai tipe soal yang nantinya akan kita temui. Alangkah baiknya kita hafal ekuivalensi pernyataan-pernyataan disamping.

Tidak perlu bingung dan terbebani, kunci dari matematika adalah hafal rumus dan bisa menggunakannya. Jika kita sering latihan soal maka secara otomatis kita akan hafal, dan pastinya kita akan mudah menggunakan rumus tersebut jika diterapkan dalam soal.

5. Konvers, Invers dan Kontraposisi

Dari sebuah implikasi dapat diturunkan pernyataan yang disebut konvers, invers dan kontraposisi dari implikasi tersebut

6. Pernyataan Berkuantor

Pernyataan berkuantor merupakan pernyataan yang mengandung ukuran kuantitas. Ada 2 macam yaitu :

6.1 Kuantor Universal

Dalam pernyataan kuantor universal terdapat ungkapan yang menyatakan semua, setiap. Kuantor universal dilambangkan dengan ∀(dibaca untuk semua atau untuk setiap).

contoh : ∀ x ∈ R, x>0 dibaca untuk setiap x anggota bilangan riil maka berlaku x>0.

6.2 Kuantor Eksistensial

Dalam pernyataan kuantor eksistensial terdapat ungkapan yang menyatakan ada, beberapa, sebagian, terdapat. Kuantor eksistensial dilambangkan dengan ∃ ( dibaca ada, beberapa, terdapat, sebagian )

contoh : ∀ x ∈ R, x+5>1 dibaca terdapat x anggota bilangan riil dimana x+5>1.

7. Ingkaran dari pernyataan berkuantor

Ingkaran dari pernyataan berkuantor universal adalah pernyataan berkuantor eksistensial, begitu juga sebaliknya ingkaran dari pernyataan berkuantor eksistensial adalah pernyataan berkuantor universal.

contoh :

p : beberapa siswa SMA rajin belajar

~p : semua siswa SMA tidak rajin belajar

8. Penarikan Kesimpulan

Penarika kesimpulan dilakukan dari beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya yang disebut premis. Kemudian dengan menggunakan prinsip-prinsip yang ada diperoleh pernyataan yang baru yang disebut kesimpulan/konklusi yang diturunkan dari premis yang ada. Penarikan kesimpulan seperti itu sering disebut dengan argumentasi. Suatu argumentasi dikatakan sah Jika premis-premisnya benar maka konklusinya juga benar. Terdapat 3 metode dalam penarikan kesimpulan, yaitu :

8.1 Modus ponens

premis 1 : p →q

premis 2 : p             ( modus ponens)

__________________

Kesimpulan: q

Arti Modus Ponens adalah “jika diketahui p → q dan p, maka bisa ditarik kesimpulan q“.  sebagai contoh :

premis 1 : Jika bapak datang maka adik akan senang

premis 2 : bapak datang

__________________

Kesimpulan: Adik senang

8.2 Modus Tollens

premis 1 : p →q

premis 2 : ~q             ( modus tollens)

__________________

Kesimpulan: ~p

Modus Tollens berarti “jika diketahu p → q dan ~q, maka bisa ditarik kesimpulan ~p“. sebagai contoh :

premis 1 : Jika hari hujan, maka adik memakai payung

premis 2 : Adik tidak memakai payung

___________________

Kesimpulan : Hari tidak hujan

8.3 Silogisme

premis 1 : p→q

 premis 2 : q → r            ( silogisme)

       _________________

Kesimpulan:  p →r

Silogisme berarti “jika diketahu p → q dan q→r, maka bisa ditarik kesimpulan p→r“. sebagai contoh :

Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.

Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang.

__________________________________________________

Kesimpulan:  Jika harga BBM naik, maka semua orang tidak senang.

Catatan Tambahan:

Hukum de Morgan:

¬(p Λ q) ≡ (¬p V ¬q)
¬(p V q) ≡ (¬p Λ ¬q)

Ekuivalensi implikasi:

(p → q) ≡ (¬p V q)

Read More